Среднее арифметическое набора чисел определяется как их сумма, деленная на их количество. То есть сумма всех чисел набора делится на количество чисел в этом наборе.
Наиболее простой случай - найти среднее арифметическое двух чисел x1 и x2. Тогда их среднее арифметическое X = (x1+x2)/2. Например, X = (6+2)/2 = 4 - среднее арифметическое чисел 6 и 2. 2 Общая формула для нахождения среднего арифметического n чисел будет выглядеть так: X = (x1+x2+...+xn)/n. Ее можно также записать в виде: X = (1/n)Σxi, где суммирование ведется по индексу i от i = 1 до i = n.
К примеру, среднее арифметическое трех чисел X = (x1+x2+x3)/3, пяти чисел - (x1+x2+x3+x4+x5)/5. 3 Интерес представляет ситуация, когда набор чисел представляет собой члены арифметической прогрессии. Как известно, члены арифметической прогрессии равны a1+(n-1)d, где d - шаг прогрессии, а n - номер члена прогрессии.
Пусть a1, a1+d, a1+2d,...a1+(n-1)d - члены арифметической прогрессии. Их среднее арифметическое равно S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n*d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Таким образом среднее арифметическое членов арифметической прогрессии равно среднему арифметическому его первого и последнего членов. 4 Также справедливо свойство, что каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому предыдущего и последующего члена прогрессии: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, где a(n-1), an, a(n+1) - идущие друг за другом члены последовательности.
Дано: 1-ый кусок - 19,4 м 2-ой кусок - на 5,8 м больше 1-го 3-ий кусок - 1,2р меньше 2-ого Найти: Всего материи - ? м Решение 1) Найдём сколько метров ткани было во втором куске, зная что он на 5,8 больше первого=19,4 метра: 19,4+5,8=25,2 (м) - было во втором куске ткани 2) Посчитаем сколько метров ткани было в третьем куске, зная что он в 1,2 раза меньше второго=25,2 метров: 25,2÷1,2=21 (м) - было в третьем куске материи 3) Всего материи составляло: 19,4+25,2+21=65,6 (м) - было всего ОТВЕТ: в трёх кусках материи было 65,6 метров.
1)10 = 7 и 3
12= 7 и 5
18= 11 и 7
24= 19 и 5
30= 23 и 7
42= 37 и 5
68 = 61 и 7
2)22 = 11 × 2
35 = 5 ×7
77= 11×7
65= 13 × 5
69=23 × 3
95= 19×5
(Решила как смогла)