Сначала приведем функцию в более простую форму. y = 1/2*(|x/(3/2) - (3/2)/x| + x/(3/2) + (3/2)/x) = 1/2*(|2x/3 - 3/(2x)| + 2x/3 + 3/(2x)) y = |x/3 - 3/(4x)| + x/3 + 3/(4x)
1) Пусть x/3 - 3/(4x) < 0, то есть (4x^2 - 9)/(12x) < 0 (2x + 3)(2x - 3)/(12x) < 0 x ∈ (-oo; -3/2) U (0; 3/2)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = 3/(4x) - x/3 y = 3/(4x) - x/3 + x/3 + 3/(4x) = 3/(4x) + 3/(4x) = 3/(2x) y(-3/2) = 3/2 : (-3/2) = -1 - это точка минимума
2) Пусть x/3 - 3/(4x) >= 0, то есть Точно также получаем x ∈ [-3/2; 0) U [3/2; +oo)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = x/3 - 3/(4x) y = x/3 - 3/(4x) + x/3 + 3/(4x) = 2x/3 y(3/2) = 2/3*3/2 = 1 - это тоже точка минимума. В этих двух точках и будет одно пересечение с прямой y = m Вот на рисунке примерный график этой функции.
Решение:<br />1) в 1-ом ящике была 1 часть яблок,тогда<br />2 * 1 = 2(части) яблок было во 2-ом ящике<br />2) 2 * 3 = 6(частей) яблок в 3-ем ящике<br />3) 6 * 4 = 24(части ) яблок в 4-ом ящике<br />4) 1 + 2 + 6 + 24 = 33(части) было всего<br />5) 132 : 33 = 4(кг) приходится на одну часть. Столько было в 1-омс ящике<br />6) 4 * 2 = 8(кг) было во 2-ом ящике<br />7) 4 * 6 = 24(кг) было в 3-ем ящике<br />8) 4 * 24 = 96(кг) было в 4-ом ящике<br />ответ: 4кг-в 1-ом ящике; 8кг - во 2-ом ящике; 24кг - в 3-ем ящике и 96кг -в 4-ом. Еще можна так : В первом х (кг) Во втором 2х (кг) В третьем 3 * 2х = 6х (кг) в четвёртом 4* 6х = 24х (кг) Так как всех яблок было 132 кг, составим уравнение: х + 2х + 6х + 24х = 132 33х + 132 х = 132 : 33 х = 4 2х = 8 6х = 6*4 =24 24х = 24 * 4 = 96 ответ: 4кг - в 10м ящике; 8кг - во 2-ом ящике; 24кг - в 3-ем ящике и 96кг - в 4-ом
Пошаговое объяснение: