Встране фоксляндии имеют хождение монеты достоинством a , a плюсa и a плюс 2 фоксика. оказалось, что этими монетами сумму 49 фоксиков набрать нельзя, а любую (целую) сумму начиная с следующий за 49 — уже можно. чему равно а
Доказательство заключается в следующем: исходя из того, что точка F принадлежит биссектрисе DEB, можно сделать вывод, что расстояние от точки F до прямых DE и BE одинаково. Соответственно и расстояния от F до AD и от F до DE одинаковы. И, если расстояния от F до прямых AD и BE одинаковы, то точка F лежит на биссектрисе угла ACB. Зная по условиям задачи, что треугольник ABC равнобедренный, откуда следует, что медиана и биссектриса совпадают, то тогда точка F лежит на медиане, и, следовательно, является серединой основания AB.
А = 10 фоксиков
Пошаговое объяснение:
за 49 (нельзя набрать монетами) следует 50 (можно набрать монетами)
Логично предположить, что 50 фоксиков складывается из самых мелких монет А.
Значит 50 делится на А
Подберём числа А:
50:1=50
50:2=25
50:5=10
50:10=5
50:25=2
50:50=1
Из данных чисел выберем подходящие:
50 - не подходит ( т.к из монет 50, 51, 52 нельзя сложить 53)
25 - не подходит (т.к. из монет 25,26,27 нельзя сложить 55)
10 - подходит ( т.к. из монет 10, 11, 12 можно сложить 98)
5 - не подходит (т.к из чисел 5, 6, 7 можно сложить 49)
2 - не подходит (т.к из чисел 2,3,4 можно сложить 49)
1 - не подходит (т.к. из 1,2,3 можно сложить 49)
Методом подбора определили, что А = 10 фоксиков
А+1 = 10+1 = 11 фоксика
А+2 = 10+2 = 12 фоксиков
Проверка:
49 - 10*4 = 9
49 - 11*4 = 5
49 - 12*4 = 1
49 - 10*3 - 12 = 7 т.д.
Вывод: монетами 10, 11, 12 сумму 49 набрать нельзя.
10*5=50
10*4+11=51
10*4+12=52
10*3+11+12=53
10*3+12+12=54
10*2+11+12*2=55
10*2+12*3=56
10+11+12*3=57
11+11+12*3=58
11+12*4=59
12*5=60
10*5+11=61
10*5+12=62
10*4+11+12=63
10*4+12+12=64
10*3+11+12*2=65 и т. д.
ответ: А = 10 фоксиков