Все натуральные числа от 1 до 1000 записали в следующем по-рядке: сначала были выписаны в порядке возрастания числа, суммацифр которых равна 1, затем, также в порядке возрастания, числас суммой цифр 2, потом — числа, сумма цифр которых равна 3 ит. д. на каком месте оказалось число 995?
Пусть в ряду имеется х кубиков. Тогда, у крайнего левого и крайнего правого в площади поверхности учитываются 5 сторон, у остальных - 4 стороны. Находим площадь поверхности:
для крайних двух кубиков:
для остальных (х-2) кубиков:
общая:
Пусть после добавления кубиков их устало у штук. Общая площадь поверхности в этом случае будет равна
Как видно и выражение
- левая часть кратна 4, в то время как правая по-прежнему при делении на 4 дает остаток 2. Значит k не может быть четным числом, и значение 6 недопустимо.
ответ: 6