58 (кг) муки завезли в 1-ю столовую
65 (кг) муки завезли во 2-ю столовую
89 (кг) муки завезли в 3-ю столовую
Пошаговое объяснение:
Пусть х кг завезли в 1-ю столовую, у кг во 2-ю и z кг в 3-ю столовые.
По условию:
х + у = 123 - В 1-ю и 2-ю разом завезли 123 кг
х + z = 147 - В 1-ю и 3-ю разом завезли 147 кг
у + z = 154 - Во 2-ю и 3-ю разом завезли 154 кг
Из первого уравнения вычислим х:
х = 123 - у
Из третьего уравнения вычислим z:
z = 154 - у
Подставим полученные значения во второе уравнение:
х + z = 147
123 - у + 154 - у = 147
-2у = 147 - 277
-2у = -130
у = -130/(-2)
у = 65 (кг) муки завезли во 2-ю столовую
х + у = 123
х + 65 = 123
х = 123 - 65 = 58 (кг) муки завезли в 1-ю столовую
х + z = 147
58 + z = 147
z = 147 - 58 = 89 (кг) муки завезли в 3-ю столовую
ответ: проверить является ли функция y=(cx-1)x решением дифференциального уравнения y'= x + 2y/x
решение:
проверку можно сделать подстановкой функции в дифференциальное уравнение первого порядка.
вначале найдем производную функции
y'=((cx-1)x)'=(cx-1)'x + (cx-1)x'= cx + cx - 1 =2cx - 1
заново запишем дифференциальное уравнение
y' = x + 2y/x
2сх - 1 = х + 2(сх -1)х/x
2сх - 1 = х + 2(сх - 1)
2cx - 1 = x + 2cx - 2
2cx - 1 = 2cx - 2 + x
видно что для любого значения константы с уравнение верно только для х =1. поэтому функция y=(cx-1)x не является решением дифференциального уравнения первого порядка y' = x + 2y/x
решением данного уравнения является функция y =x²(c + ln(x))
ответ: нет
если дифференциальное уравнение записано в виде y' = (x + 2y)/x
то при подстановке функции y=(cx-1)x в правую часть уравнения получим
(x + 2y)/x = (x + 2(cx-1)x)/x =1 + 2(cx-1) = 1 + 2cx - 2 = 2cx - 1.
получили верное равенство
y' = (x + 2y)/x
2сx - 1 = 2cx - 1
поэтому функция y=(cx-1)x является решением дифференциального уравнения y' = (x + 2y)/x.
подробнее - на -
пошаговое объяснение: