Первая машинистка может перепечатать всю рукопись за 4 часа т.е. за 1 час она выполнит 1/4 часть всей работы.
Вторая машинистка может напечатать рукопись за х часов, т.е. за 1 час она выполнит 1/х часть всей работы.
Вместе они могут напечатать 1(одну целую) рукопись за 2,4 часа.
Составим уравнение:
2,4/4+2,4/х=1
2,4/х=1-0,6
2,4/х=0,4
х=2,4:0,4
х=6(час)-за это время вторая машинистка может напечатать рукопись.
(значит за 1 час она печатает 1/6 часть рукописи)
Машинистки вместе работали 2 часа.
За это время они выполнили 2(1/4 +1/6)=2*5/12=5/6 всей работы
Оставшуюся 1-5/6=1/6 работы вторая машинистка выполнит за 1 час.
вся работа будет сделана за 2+1=3 часа
ответ: 3 часа
32 | 2 56 | 2
16 | 2 28 | 2
8 | 2 14 | 2
4 | 2 7 | 7
2 | 2 1
1 56 = 2³ · 7
32 = 2⁵
НОД (32 и 56) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель
32 : 8 = 4 56 : 8 = 7
НОК (32 и 56) = 2⁵ · 7 = 224 - наименьшее общее кратное
224 : 32 = 7 224 : 56 = 4
374 | 2 450 | 2
187 | 11 225 | 3
17 | 17 75 | 3
1 25 | 5
374 = 2 · 11 · 17 5 | 5
1
450 = 2 · 3² · 5²
НОД (374 и 450) = 2 - наибольший общий делитель
374 : 2 = 187 450 : 2 = 225
НОК (374 и 450) = 2 · 3² · 5² · 11 · 17 = 84 150 - наименьшее общее кратное
84 150 : 374 = 225 84 150 : 450 = 187