х — доля торта, которая досталась Винни-Пуху.
(1 - х) — доля торта, которая досталась Пятачку.
(х - 1/3 * х) — осталось у Винни-Пуха, когда он отдал Пятачку треть своей доли.
(1 - х + 1/3 * х) — стало у Пятачка.
По условию задачи у Пятачка стало торта в три раза больше, чем было. Тогда
3 * (1 - х) = 1 - х + 1/3 * х
3 - 3х = 1 - х + 1/3 * х
9 - 9х = 3 - 3х + х
9 - 9х = 3 - 2х
9 - 3 = 9х - 2х
6 = 7х
х = 6/7
Следовательно:
6/7 - было у Винни-Пуха
1 - 6/7 = 1/7 было у Пятачка
Вычислим сколько торта у Пятачка первоначально:
2 кг 100 грамм - 2100 грамм
2100 * 1/7 = 300 грамм
ответ: 300 грамм
Через пусть и систему уравнений
Пусть х-один карандаш, у-одна авторучка, тогда
система=
3х+5у=50
6х+3у=51;
3х=50-5у
6х+3н=51;
х=(50-5у) /3
6((50-5у) /3)+3у=51
отсюда 6((50-5у) /3)+3у=51
2*(50-5у) +3у=51
100-10у+3у=51
-7у=51-100
-7у=-49
у=7
вернёмся к системе
х=(50-5у) /3
у=7;
х=5
у=7
№2
Опять же через пусть и систему
пусть х-одна сторона, у-другая сторона
тогда =
х*у=24
2*(х+у) =20;
х*у=24
х+у=10;
х*у=24
х=10-у;
отсюда
(10-у) *у=24
у в квадрате-10у+24=0
у=4, у=6
вернёмся к системе
у=4 или у=6
х=6 или х=4,
то есть 4 и 6