Решить три ! 1.найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 36 см(квадратных), а одна из его сторон на 9 см большая за вторую! 2.найти стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 14 см большей за второй катет и на 2 см меньшей от гипотенузы! 3. найдите два
последовательно натуральных чисел, если сумма квадратов равна 545!

👇

Увидеть ответ

Ответ:

АнтонХабаров

27.12.2022

Пошаговое объяснение:

a = b + 9 - длина больше.

S = a*b = 36 = площадь

(b+9)*b = 36

b² + 9*b - 36 = 0 - квадратное уравнение.

Дискриминант - D = 9² + 4*36 = 225, √225 = 15

b = 3, a = 3+9 = 12 - длины сторон

P = 2*(a +b) = 2*(12+3) = 30 см - периметр - ответ.

2. Найти стороны треугольника.

b = a - 14 - второй катет.

c = a + 2 - гипотенуза меньше катета

По теореме Пифагора: a² + b² = c²

a² + (a-14)² = (a+2)²

a² + a² - 28*a + 196 = a² + 2a + 4 - упрощаем

a² - 32*a + 192 = 0 - квадратное уравнение.

D = 256, √256 = 16

a = 24 см - катет

b = 24 - 10 = 10 см - катет

с² = 576 + 100 = 676.

с = √676 = 26 - гипотенуза.

ОТВЕТ: 10 см, 24 см и 26 см.

3. Найти два числа.

Два последовательных числа записываем в виде: n и (n+1).

Записываем уравнение по условию задачи.

n² + (n+1)² = 545

n² + n² + 2*n + 1 = 545 - упрощаем.

2*n² + 2*n - 544 = 0 и ещё сокращаем на 2.

n² + n - 272 = 0 - квадратное уравнение

D = 1089, √1089 = 33.

n = 16, (n+1) = 17 - числа - ОТВЕТ

4,4(27 оценок)

Ответ:

mvchudakova

27.12.2022

1) 30 см

Пошаговое объяснение:

x*(x+9)=36

x^2+9x-36=0

x=3

3*2+(3+9)*2=30

x=√(x^2+y^2)-2

y=x-14

x=24 см

y=10 см

24+2=26 см

x^2+(x+1)^2=545

х=16

16+1=17

4,7(13 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

9305153

27.12.2022

ДАНО: F(x) = (x+1)/(x²-2)

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения:

В знаменателе: х²- 21 = (x-√2)*(x+√2)≠0

Не допускаем деления на 0 в знаменателе.

D(y)= X≠ ± √2 , X∈(-∞;-√2)∪(-√2;√2)∪(√2;+∞).

2. Разрыв II-го рода при Х = ± √2 .

Две вертикальных асимптоты - Х = - √2 и Х = √2.

3. Нули функции, пересечение с осью ОХ.

x+1 = 0 . Нуль функции: x = -1

4. Пересечение с осью ОУ: F(0) = - 1/2 = - 0,5.

5. Интервалы знакопостоянства.

Отрицательна: F(x)<0 - X∈(-∞;-√2)∪(-1;√2).

Положительна: F>0 - X∈(-√2;1)∪(√2;+∞;)

6. Проверка на чётность.

Функция общего вида: Y(-x) ≠ -Y(x) ,Y(-x) ≠ Y(x)

7. Поиск экстремумов по первой производной.

F'(x) = (x² - 2*x*(x+1) - 2)/(x² -2)²

Корней нет.

8. Локальных экстремумов - нет.

9. Интервалы монотонности.

Убывает во всём интервале существования/

10. Поиск перегибов по второй производной.

F"(x) = (2*x³ + 6*x² + 12*x + 4)/(x²-2)³ = 0.

Точка перегиба при Х ≈ - 0,4

11. Вогнутая - "ложка"- X∈(-√2;-0,4)∪(√2;+∞),

выпуклая - "горка" - X∈(-∞;-√2)∪(-0,4;√2);

12. Область значений. E(y) - y∈(-∞;+∞).

13. График функции на рисунке в приложении.

Дослідити функцію і побудувати її графік y=x+1/x^2-2

4,5(85 оценок)

Ответ:

skp1563

27.12.2022

в) $(\frac{2}{3})^{4} * (\frac{3}{2})^{4} = \frac{16}{81} * \frac{81}{16} = 1$

а) $\frac{55}{48} : (\frac{11}{16} + \frac{3}{32}) - \frac{14}{15} * \frac{5}{7} = 0,8\\\\1) \frac{11}{16} + \frac{3}{32} = \frac{22}{32} + \frac{3}{32} = \frac{25}{32}\\\\2) \frac{55}{48} : \frac{25}{32} = \frac{55*32}{48*25} = \frac{22}{15} = 1\frac{7}{15}\\\\3) \frac{14}{15} * \frac{5}{7} = \frac{14*5}{15*7} = \frac{2}{3}\\\\4) 1\frac{7}{15} - \frac{2}{3} = 1\frac{7}{15} - \frac{10}{15} = \frac{22}{15} - \frac{10}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} = 0,8$

ответ: 0,8

б) $(\frac{1}{12} + \frac{1}{13})^{2} : (\frac{1}{12}-\frac{1}{13})^{2} * (\frac{1}{10})^{3} = \frac{5}{8}\\\\1) \frac{1}{12} + \frac{1}{13} = \frac{13}{156} + \frac{12}{156} = \frac{25}{156}\\\\2) \frac{1}{12}-\frac{1}{13} = \frac{13}{156}-\frac{12}{156} = \frac{1}{156}\\\\3) (\frac{25}{156})^{2} : (\frac{1}{156})^{2} = (\frac{25}{156}:\frac{1}{156})^{2} = (\frac{25*156}{156})^{2} = 25^{2} = 625\\\\4) 625 * (\frac{1}{10})^{3} = 625 * \frac{1}{1000} = 625 * 0,001 = 0,625 = \frac{5}{8}$

ответ: $\frac{5}{8}$

1) 120 : 4 = 30 (задач) - составляет $\frac{1}{4}$ .

2) 120 - 30 = 90 (задач) - остаток.

3) 90 * $\frac{2}{3} = \frac{90*2}{3} =$ 30*2 = 60 (задач)

4) 120 - 30 - 60 = 120 - 90 = 30 (задач) - осталось решить.

ответ: 30 задач.

4) 1 - общее количество проданных тортов.

1) 1 - $\frac{5}{9}$ = $\frac{4}{9}$ - продано после обеда.

2) $\frac{4}{9} : 2 = \frac{2}{9}$ - составляют от общего 12 тортов.

3) 12 : $\frac{2}{9} = \frac{12*9}{2}$ = 6*9 = 54 торта продано за день.

ответ: 54 торта.

5) Нужно привести $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{3}$ к общему знаменателю, кратному числу 13. Это число 39. $\frac{1}{3} = \frac{13}{39}$ и $\frac{2}{3} = \frac{26}{39}$ . Между ними находятся дроби: $\frac{14}{39};\frac{15}{39};\frac{16}{39};\frac{17}{39};\frac{18}{39};\frac{19}{39};\frac{20}{39};\frac{21}{39};\frac{22}{39};\frac{23}{39};\frac{24}{39};\frac{25}{39}$ . 39 : 13 = 3, поэтому нужно искать дроби с числителем, кратным 3. Это дроби: $\frac{15}{39} = \frac{5}{13}; \frac{18}{39} = \frac{6}{13}; \frac{21}{39} = \frac{7}{13}; \frac{24}{39} = \frac{8}{13}$ .