автомобильные гонки = автоспорт
гимнастика = гимнастика (это и есть вид спорта, который подразделяется на художественную, спортивную, эстетическую, акробатическую и так далее)
парусная регата = парусный спорт
футбол = командный вид спорта
пулевая стрельба = стрелковый спорт
шахматы = шахматы как отдельный вид спорта с 1999 года
дартс = спортивная игра
пятиборье = пятиборье как вид спорта
скачки = конный спорт
стрельба из лука = стрельба из лука как отдельный вид спорта
собачьи бега = собачьи бега как отдельный вид спорта
соколиная охота = разновидность охоты, поэтому это спортивная охота
шашки = спортивная интеллектуальная игра, шашки являются отдельным видом спорта
Получается, что как то так, можно перефразировать, но мысль не потеряется