Question

Какой ежегодный взнос должен уплачивать мужчина 30 лет, планирующий обеспечить себя пожизненной ежемесячной пенсией 15000 рублей к 60

Answer 1

Рассчитать-то можно. А Вы не задумывались, что через 30 лет 15 тыс могут оказаться совсем небольшими деньгами? 
Буквально сегодня разговаривали в магазине, обои, 12 лет назад стоившие 16руб-сейчас 75. 
Если ничего не изменится, будет ли Вам достаточно 15-ти тыс?

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать математическую формулу для расчета ежемесячного платежа при пенсионном накоплении - аннуитета.

Формула для расчета аннуитета выглядит следующим образом:
P = (PV * r) / (1 - (1 + r)^-n)

Где:
P - ежемесячный платеж по накоплению
PV - целевая сумма пенсии
r - ежемесячная процентная ставка на накопления (годовая процентная ставка делится на 12)
n - общее количество периодов накоплений (в данном случае, это количество месяцев с момента 30-летнего возраста до 60 лет)

Давайте проанализируем по шагам:

1. Определение количества месяцев накоплений:
Мужчине осталось 30 лет до достижения пенсионного возраста. Поскольку мы говорим о расчете ежемесячного платежа, мы должны перевести это в количество месяцев. 30 лет * 12 месяцев = 360 месяцев.

2. Определение ежемесячной процентной ставки:
Поскольку дано ежегодное значение пенсии, нам необходимо определить ежемесячную процентную ставку. Допустим, что процентная ставка составляет 5% годовых. Чтобы перевести это в ежемесячную процентную ставку, нужно разделить на 12. 5% / 12 = 0.004167.

3. Определение целевой суммы пенсии:
Мужчина хочет получать 15000 рублей каждый месяц, начиная с 60 лет. Поскольку мы вычисляем ежемесячный платеж, нам нужно определить сумму, которая будет накоплена за 30 лет (360 месяцев) для обеспечения такой пенсии. Формула для расчета целевой суммы выглядит следующим образом:
PV = P * ((1 - (1 + r)^-n) / r)
где:
PV - целевая сумма пенсии
P - ежемесячный платеж
r - ежемесячная процентная ставка на накопления
n - общее количество периодов накоплений

Подставим известные значения в формулу:
PV = 15000 * ((1 - (1 + 0.004167)^-360) / 0.004167)

4. Найдение ежемесячного платежа:
Теперь нам нужно найти ежемесячный платеж, который мужчина должен делать на протяжении 30 лет, чтобы накопить нужную сумму для пенсии. Используем первую формулу, чтобы решить эту задачу.
P = (PV * r) / (1 - (1 + r)^-n)
P = (PV * 0.004167) / (1 - (1 + 0.004167)^-360)

Подставим значение PV из предыдущего шага в формулу:
P = (58151137 * 0.004167) / (1 - (1 + 0.004167)^-360)

Вычислив это, получим сумму ежемесячного платежа, которую мужчина должен делать для обеспечения себя пожизненной ежемесячной пенсией в размере 15000 рублей, начиная с 60 лет.