Question

9. в начале учебного года в (четырехэтажное) общежитие университета заселились андрей, борис, василий и георгий. каждый из них учится на одном из четырех курсов (все на разных) и живет на одном из четырех этажей (все на разных). определите, кто на каком курсе учится и на каком этаже живет, если известно, что: 1. андрей живет выше первокурсника, но ниже третьекурсника. 2. борис живет на этаж ниже того, кто на курс младше георгия. 3. четверокурсник живет на первом этаже.

Answer 1

1)Андрей учится на втором или четвертом курсе, живет на 2 или 3 этаже (см. условие 1.
2)Допустим, Андрей четверокурсник. Тогда, по условию 3, он живет на 1 этаже, но это невозможно (см. предыдущий шаг). Значит, Андрей –второкурсник.
3)Допустим, Андрей живет на 2 этаже. По условию 1, ниже его (т.е. на первом этаже) живет первокурсник. Но условие 3 утверждает, что на 1 этаже живет четверокурсник (противоречие). Значит, Андрей живет не на 2, а на 3 этаже.
4)По условию 1, ниже Андрей (т.е. на втором этаже, ведь первый этаж занят четверокурсником) живет первокурсник.
5)Методом исключения, третьекурсник живет на 4 этаже. Таким образом, мы соотнесли курсы и этажи, осталось выяснить имена.
6)Борис живет не на 4 этаже, а Георгий учится не на 1 курсе (см. условие 2.
7)Допустим, Борис живет на 1 этаже. Тогда на этаж выше него (то есть на 2 этаже) живет тот, кто на курс младше Георгия (см. условие 2). Мы уже знаем, что на 2 этаже живет первокурсник. Значит, Георгий должен быть второкурсником. Однако уже было установлено, что второкурсник –Андрей (противоречие).
8)Следовательно, Борис живет не на 1 этаже. 3 и 4 этажи также исключены (см. выше). Значит, он живет на 2 этаже.
9)Таким образом, по условию 2 получается, что Георгий третьекурсник и живет на 4 этаже. На 1 этаже остается Василий (четверокурсник)