Я считаю, что здесь причастный оборот есть, так как слово "минувших" - причастие.
По определению причастный оборот - это причастие и зависимые от него слова.
Итак, ищем определяемое слово( от которого зависит причастный оборот) и задаем вопросы по цепочке.
Дней каких? - Минувших.
Минувших когда? - Давно.
Мы нашли причастный оборот.
Если появился вопрос, почему не обособляется данное предложение( не выделяется запятыми), то это объясняется так:
Определяемое слово, стоит в конце, значит причастный оборот не выделяется запятыми.
Сочетания с производными предлогами:
продолжается В ТЕЧЕНИЕ недели,
ВСЛЕДСТВИЕ долгих дождей урожай не убран,
выйти НАВСТРЕЧУ гостям,
НАСЧЕТ работы,
учились, НЕСМОТРЯ НА выходной,
НЕВЗИРАЯ НА непогоду.
Сочетания с «непроизв. предл. + существ.»
В ТЕЧЕНИИ реки,
В СЛЕДСТВИИ сделана ошибка,
идти НА ВСТРЕЧУ с друзьями,
положить деньги НА СЧЕТ в банке,
В ЗАКЛЮЧЕНИИ диссертации.
С деепричастием:
шёл, ни на кого НЕ СМОТРЯ,
С наречием:
узнать ВПОСЛЕДСТВИИ.
Устойчивое сочетание:
НЕВЗИРАЯ на лица.
***Слитное или раздельное написание зависит от принадлежности слова к той или иной части речи.
_