Наименьшее расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую.
Считаем, что циклон движется прямолинейно.
Пусть метеостанция находится в точке начала координат М(0;0).
Нам даны две точки, находящиеся на прямой движения циклона:
С1(-5;24) и С2(-10/3;20).
Уравнение прямой, проходящей через две точки:
(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1). В нашем случае:
(x-5)/(-10/3-(-5)) = (y-24)/(20-24). Или
3(x-5)/5 = (y-24)/(-4). Или 12x+5y-60=0 это уравнение прямой в виде Ax+By+C=0, при А=12, В=5 и С=-60.
Итак, 12x+5y-60=0 - уравнение прямой движения циклона.
При х=0 y=12, при y=0 х=5.
Пусть точка Q(0;12).
Рассмотрим треугольники С1РQ и МKQ
они подобны по острому углу.
тогда: МК/С1Р=МQ/C1Q.
MQ=24-12=12.
C1Q=√(C1P²+PQ²) или С1Q=√(25+144)=13.
Тогда:МК/5=12/13.
Отсюда МК=12*5/13=60/13≈4,6км.
ответ: Наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции, равно 4,6км.
Написание безударных гласных, которые не могут быть проверены ударением, определяется по орфографическому словарю, например: бадминтон, бетон, бечёвка, бидон, бодяга, бриолин, валидол, ватрушка, вентиляция, вестибюль, ветчина, винегрет, дизентерия, дрочёна, интеллигенция, каламянка, калач, каморка, каравай, каракатица, кобура, компоновка, конфорка, кочан, кощей, ладанка, магарыч, мадаполам, наваждение, палисадник, пантопон, паром, периферия, пескарь, пигалица, пластилин, привилегия, ромштекс, ротапринт, снегирь, снеток, стипендия, тормоз, тороватый, эликсир, эстакада и мн. др.
