Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель c^2, который можно сократить:
3b^2/2.
Итоговый ответ: 3b^2/2.
3. Перейдем к третьему выражению: a/(1-a^2) - 5a/(a+1).
Начнем с выражения a/(1-a^2). Поймем, что в знаменателе у нас является квадратный трехчлен разности (a-1)(a+1). Разложим его на множители:
a/((a-1)(a+1)).
Теперь второе выражение: -5a/(a+1).
Общий знаменатель у нас будет (a-1)(a+1). Приведем второе выражение к общему знаменателю:
(-5a)(a-1)/((a-1)(a+1)).
Теперь вычтем данные выражения:
(a - (-5a)(a-1))/((a-1)(a+1)).
Произведем раскрытие скобок:
(a + 5a^2 - 5a)/(a^2 - 1).
Упростим числитель:
(6a^2)/(a^2 - 1).
Можно заметить, что в числителе и знаменателе присутствует множитель (a^2 - 1), который можно сократить:
6a^2/(a^2 - 1).
Итоговый ответ: 6a^2/(a^2 - 1).
4. Осталось рассмотреть четвертое выражение: (a^2/2b^2) : ((5/2ab) * (a^3/b)).
Начнем с вычисления выражения внутри скобок: (5/2ab) * (a^3/b).
Умножим числитель и знаменатель дроби на b:
(5a^3) / (2ab^2).
Перевернем второе выражение и умножим на него исходное:
(a^2 / 2b^2) * (2ab^2 / 5a^3).
Произведем умножение:
(2a^3b^2) / (10a^3b^2).
Заметим, что числитель и знаменатель можно сократить на общий множитель:
1/5.
Итоговый ответ: 1/5.
Надеюсь, что мое пошаговое решение и подробные объяснения помогли вам лучше понять данные математические выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь!
Добрый день! Я с удовольствием помогу вам разобраться с данным математическим выражением.
Дано выражение: 2а - (9а - 7с) - 9а (2а² + ac), при а = -2 и с = 5. Наша задача - найти его значение.
Давайте разобьем это выражение на несколько частей и пошагово их рассмотрим:
1. 2а - (9а - 7с):
Сначала выполним операции в скобках. Умножим (-1) на (9а) и затем на (-7с):
9а - 7с = 9*(-2) - 7*5 = -18 - 35 = -53.
Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
2а - (9а - 7с) = 2*(-2) - (-53) = -4 + 53 = 49.
2. -9а (2а² + ac):
Умножим -9а на каждый член внутри скобок:
-9а * 2а² = -18а³,
-9а * ac = -9а * (-2 * 5) = -9а * (-10) = 90а.
Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение:
-9а (2а² + ac) = -9а * (2а² + ac) = -18а³ + 90а.
Теперь сложим результаты двух частей выражения:
49 + (-18а³ + 90а).
Для того, чтобы сложить эти два члена, важно учитывать степень переменной "а".
3. 49 + (-18а³ + 90а):
В этом случае, мы можем сложить 49 и 0 между собой без изменений.
Теперь сосредоточимся на сложении двух оставшихся членов.
Первый член: -18а³.
В данном случае, переменная "а" возводится в степень 3. Подставим значение "а = -2":
-18 * (-2)³ = -18 * (-8) = 144.
Второй член: 90a.
Подставим значение "а = -2":
90 * (-2) = -180.
Теперь сложим найденные значения:
49 + (144 + (-180)).
ответ: 5/13 примерно равно 0,38461538
4/8=1/2=0,5.
Объяснение: