0, таких целых решений нет.
Объяснение:
x²•|x-3|+x²-6x+9 < 0
x²•|x-3|+(x-3)² < 0
x²•|x-3|+lx-3l² < 0
По определению модуля и квадрата
x²•|x-3| ≥ 0 и lx-3l²≥ 0, тогда и вся сумма в левой части неравенства
x²•|x-3|+lx-3l² ≥ 0, Именно поэтому неравенств не имеет решений.
(Примечание: решение было бы интереснее, если в условии вместо знака "<" стоял бы знак "меньше или равно". Опечатки нет?)
x²×|x-3| + x²-6x+9 < 0
x²×|x-3| + (x-3)² < 0
разберем члены неравенства
первый член x²*|x - 3| квадрат больше ране 0, модуль больше равен 0 - произведение всегда больше равно 0
второй член (х-3)² - квадрат, всегда больше или равен 0
Сумма двух членов, которые всегда больше равны 0, сама больше равно нулю
Решений нет
x∈∅