Имеется два резервуара, каждый из которых вмещает 2020 м3 воды. в полночь в первом резервуаре 100 м3 - id1014380020221015 от mvyazaniya 15.10.2022 23:18

Question

Алгебра: Имеется два резервуара, каждый из которых вмещает 2020 м3 воды. в полночь в первом резервуаре 100 м3 воды, а второй заполнен целиком. в первый резервуар каждый час поступает 110 м3 воды (пока он не заполнится), а из второго каждый час выкачивают 50 м3 (пока он не опустеет). в какие моменты времени разница между объёмами воды в резервуарах будет составлять половину первоначальной? ​

mvyazaniya · Accepted Answer

Система уравнений:
(х+2)*у=21 - 1 уравнение
4х+у=23 - 2 уравнение

1) Выражаем из второго уравнения y и подставляем его в первое уравнение.
(x+2)*(23-4x)=21
y=23-4x

2) Решаем первое уравнение:
(х+2)*(23-4х)=21
23х-4х^2+46-8х-21=0
-4х^2+15х+25=0
4х^2-15х-25=0
D=(-15)^2-4*4*(-25)=225+400=625
x1=5, x2=-1,25

3)При решении первого уравнения поличилось два корня: 5 и -1,25. Возьмём первый корень, чтобы подставить его во второе уравнение и найти у:
x=5
y=23-4*5=3

Таким образом, решением этой системы уравнений будет являться: (5;3).

MOGZ ответил