Длину дистанции обозначим S м. Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4 Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы 5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли. А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли. Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м. А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4 x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши. 3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше. Пусть Коля начал раньше на а мин. Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути. Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части. Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути. a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7 Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7 9a + 175 - 5a = 4*45 = 180 4a = 5 a = 5/4 Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ: Г) Коля на 1 мин раньше.
1) Разложить на множители:
3a+3a²-b-ab=(3a+3a²)+(-b-ab)=3a(1+a)+(-(b+ab))=3a(1+a)-(b+ab)=3a(1+a)-b(1+a)=(1+a)(3a-b)
2) Преобразуйте произведения (n²-n-1)(n²-n+1) в многочлен стандартного вида:
Для того чтобы данное выражение преобразовать в многочлен, необходимо перемножить обе скобки
(n²-n-1)(n²-n+1)=n⁴-n³+n²-n³+n²-n-n²+n-1
далее группируем (или приводим подобные члены)
n⁴+(-n³-n³)+(n²+n²-n²)+(-n+n)-1=n⁴-2n³+n²-1
3) Известно,что 2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2).Найдите a²+b²
За основу берём выражение
2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2)
поочерёдно раскрываем скобки
2(аb+a+b+1)=a²+ab+2a+ab+b²+2b
2ab+2a+2b+2=a²+ab+2a+ab+b²+2b
группируем правую половину уравнения
2ab+2a+2b+2=a²+(ab+ab)+2a+b²+2b
2ab+2a+2b+2=a²+2ab+2a+b²+2b
a²+b²=2ab+2a+2b+2-(2ab+2a+2b)
a²+b²=2ab+2a+2b+2-2ab-2a-2b
снова группируем
a²+b²=(2ab-2ab)+(2a-2a)+(2b-2b)+2
a²+b²=2