4 < a < 7 и 3 < b < 5
1) а + b может ограничиваться 4+3 = 7; 4 + 5 = 9; 7 + 3 = 10; 7 + 5 = 12;
самое маленькое число 7, самое большое 12, поэтому
7 < а + b < 12
2) a/b ограничивается 4/3 ≈ 1,33; 4/5 = 0,8; 7/3 ≈ 2,33; 7/5 = 1,4;
нижняя граница 0,8, верхняя граница 2,33, поэтому
4/5 < a/b < 7/3
3) 2a - 5b - ?
8 < 2a < 14 и 15 < 5b < 25
2a - 5b ограничивается 8/15 ≈ 0.53; 8/25 = 0,32; 14/15 ≈ 0.93; 14/25 = 0.56;
нижняя граница 0,32, верхняя граница 0.93, поэтому
8/25 < 2a - 5b < 14/15
4) 4b/9a - ?
36 < 9a < 63 и 12 < 4b < 20
4b/9a ограничивается 12/36 ≈ 0,33; 12/63 = 4/21 ≈ 0,19; 20/36 = 5/9≈ 0,55; 20/63 ≈ 0,32;
нижняя граница 0,19, верхняя граница 0.55, поэтому
4/21 < 4b/9a < 5/9
5) (0.6b - 0.2a)/(0.7a - 0.1b)
0.8 < 0.2a < 1.4 и 1.8 < 0.6b < 3
0.6b - 0.2a - ограничивается 1.8 - 0.8 = 1; 3 - 0,8 = 2,2; 1,8 - 1,4 = 0,4; 3 - 1,4 = 1,6
нижняя граница 0,4; верхняя граница 2,2
0.4 < 0.6b - 0.2a < 2.2
2.8 < 0.7a < 4.9 и 0.3 < 0.1b < 0.5
0.7a - 0.1b ограничивается 2,8 - 0,3 = 2,5; 2,8 - 0,5 = 2,3; 4,9 - 0,3 = 4,6; 4,9 - 0,5 = 4,4
2.3 < 0.7a - 0.1b < 4.6
Рассмотрим (0.6b - 0.2a)/(0.7a - 0.1b)
0.4 < 0.6b - 0.2a < 2.2
2.3 < 0.7a - 0.1b < 4.6
(0.6b - 0.2a)/(0.7a - 0.1b) ограничивается 0,4/2,3 = 4/23 ≈ 0,17; 0,4/4,6 = 2/23 ≈ 0,09; 2,2/2,3 = 22/23 ≈ 0,96; 2,2/4,6 = 11/23 ≈ 0,48, поэтому
2/23 < (0.6b - 0.2a)/(0.7a - 0.1b) < 22/23
0.4 < 0.6b - 0.2a < 2.2
x+1+|x²-x-3|=0.
x+1+|x²-x-3|=0.По определению модуля:
x+1+|x²-x-3|=0.По определению модуля:1) Если х²-х-3≥0, то |x²-x-3|=x²-x-3
сли х²-х-3≥0, то |x²-x-3|=x²-x-3 Уравнение принимает вид:
сли х²-х-3≥0, то |x²-x-3|=x²-x-3 Уравнение принимает вид:х+1+х²-х-3=0
сли х²-х-3≥0, то |x²-x-3|=x²-x-3 Уравнение принимает вид:х+1+х²-х-3=0х²-2=0
сли х²-х-3≥0, то |x²-x-3|=x²-x-3 Уравнение принимает вид:х+1+х²-х-3=0х²-2=0(х-√2)(х+√2)=0
сли х²-х-3≥0, то |x²-x-3|=x²-x-3 Уравнение принимает вид:х+1+х²-х-3=0х²-2=0(х-√2)(х+√2)=0х=√2 или х=-√2
При х=√2
ри х=√2 х²-х-3=(√2)²-√2-3<0.
ри х=√2 х²-х-3=(√2)²-√2-3<0.х=√2 не является корнем уравнения
При х=-√2
ри х=-√2х²-х-3=(-√2)²-(-√2)-3=2+√2-3>0- верно.
ри х=-√2х²-х-3=(-√2)²-(-√2)-3=2+√2-3>0- верно.х=-√2- корень уравнения.
ри х=-√2х²-х-3=(-√2)²-(-√2)-3=2+√2-3>0- верно.х=-√2- корень уравнения.2) Если х²-х-3<0, то |x²-x|=-x²+x+3
сли х²-х-3<0, то |x²-x|=-x²+x+3 Уравнение принимает вид:
сли х²-х-3<0, то |x²-x|=-x²+x+3 Уравнение принимает вид:х+1-х²+х+3=0
сли х²-х-3<0, то |x²-x|=-x²+x+3 Уравнение принимает вид:х+1-х²+х+3=0х²-2х-4=0
сли х²-х-3<0, то |x²-x|=-x²+x+3 Уравнение принимает вид:х+1-х²+х+3=0х²-2х-4=0D=4+16=20
сли х²-х-3<0, то |x²-x|=-x²+x+3 Уравнение принимает вид:х+1-х²+х+3=0х²-2х-4=0D=4+16=20x=(2-2√5)/2=1-√5 или х=(2+2√5)/2=1+√5
При х=1-√5
ри х=1-√5х²-х-3=(1-√5)²-(1-√5)-3=1-2√5+5-1+√5-3=2-√5<0 - верно
ри х=1-√5х²-х-3=(1-√5)²-(1-√5)-3=1-2√5+5-1+√5-3=2-√5<0 - вернох=1-√5 - корень уравнения
При х=1+√5
ри х=1+√5х²-х-3=(1+√5)²-(1+√5)-3=1+2√5+5-1-√5-3=2+√5<0 - неверно
ри х=1+√5х²-х-3=(1+√5)²-(1+√5)-3=1+2√5+5-1-√5-3=2+√5<0 - невернох=1+√5 - не является корнем уравнения
ри х=1+√5х²-х-3=(1+√5)²-(1+√5)-3=1+2√5+5-1-√5-3=2+√5<0 - невернох=1+√5 - не является корнем уравненияОбъединяем ответы, полученные в 1) и 2).
ответ: х=-√2; х=1-√5
ответ: не знаю бро
объяснение: