1. Нет. Одночлен - это произведение числовых и буквенных множителей и их степеней.
2. Да
3. Да. Или если точнее, то буквенный множитель (коэффициент) - число, стоящее перед буквой.
4. Да
5. Нет. Коэффициент одночлена - числовой множитель одночлена, записанный в стандартном виде.
6. Да
7. Нет. Подобные одночлены - одночлены, имеющие общий коэффициент.
8. Да
9. Да
10. Да. Если точнее, то одночлены, записанные в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида.
11. Нет. Чтобы привести подобные члены, нужно сложить числовые множители и умножить на буквенное выражение.
12. Да
13. Да.
ответ: x²-10*xy-2xz-z²=(x-5y-z)²-z²-(5y+z)².
Объяснение:
x²-10*xy-2xz-z²=[x²-2x*(5y+z)]-z²=[x-(5y+z)]²-z²-(5y+z)²=(x-5y-z)²-z²-(5y+z)².
Проверка: (x-5y-z)²-z²-(5y+z)²=x²-5xy-xz-5xy+25y²+5yz-xz+5yz+z²-z²-25y²-10yz-z²=x²-10xy-2xz-z², так что каноничный вид формы найден верно.