Корни этих уравнений можно найти при теоремы Виета, которая гласит:
Для приведенного квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при x² в котором равен единице) x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q.
Таким образом получаем:
1)Сумма = 6; произведение = 8.
2)Сумма = 5; произведение = 6
3)Сумма = -2; произведение = -3
4) Сумма = 1; произведение = -30
85 км/ч
Объяснение:
пусть х - скорость второго автомобиля, а у - время, за которое он приехал к финишу
тогда скорость первого - х+25, а время - у-3
составим систему уравнений:
{612/х = у
{612/(х+25) = у-3
{ху = 612
{(х+25)(у-3) = 612
выразим х из первого уравнения:
х=612/у
подставим во второе, чтобы найти у:
(612/у + 25) (у-3) = 612
раскроем скобки:
612/у*у + 612/у *(-3) + 25у +25*(-3)=612
612 -1836/у +25у -75 =612
-1836/у + 25у = 612-612+75
-1836/у+25у =75
избавимся от знаменателя, для этого умножим все на у
-1836 + 25у^2 = 75у
25у^2 - 75у -1836 = 0
выразим -75у в виде разности:
25у^2 +180у -255у -1836=0
вынесем общий множитель за скобки:
5у(5у+36) - 51(5у + 36) =0
(5у+36) (5у-51) = 0
найдём у1:
5у+36=0
5у=-36
у=-36/5 не может быть, т.к. время не может быть отрицательным
найдём у2:
5у-51=0
5у=51
у=10,2
теперь, зная у, найдём х:
х=612/10,2=60
значит скорость второго - 60 км/ч
скорость первого на 25 больше (по условию)
60+25=85
проверим:
612:85= 7,2 (ч) - время первого
612:60= 10,2 (ч) - время второго
10,2-7,2=3 (ч) - на столько первый приехал раньше
значит решено верно!
Число делится на 10 только в том случае, если оно оканчивается цифрой 0.
Посмотрим, какой цифрой оканчивается каждое слагаемое.
1) число 7 в разных степенях оканчивается разными цифрами. Попробуем установить закономерность.
Т.е. последние цифры записи степеней семерки чередуются так: 7 - 9 - 3 - 1 и по кругу.
Т.к. 
оканчивается цифрой 1, то 
также оканчивается цифрой 1. Тогда число 
оканчивается цифрой 7.
2) Для степеней четверки закономерность проще - 4 - 6 и по кругу:
Поскольку 
оканчивается цифрой 6, то 
также оканчивается цифрой 6.
3) Закономерность для степеней тройки - 3 - 9 - 7 - 1 и по кругу:
Т.к. 
оканчивается цифрой 7, то 
также оканчивается цифрой 7.
В итоге слагаемые 
оканчиваются цифрами 7, 6 и 7 соответственно. Если их сложить, то в разрядке единиц класса единиц получим 0. Т.е. число 
оканчивается цифрой 0 - следовательно, оно таки делится на 10.
ОТВЕТ: да.
По теореме Виета:
1)сумма:6 ; произведение:8 (возможно в условии опечатка)
2)сумма:5 ; произведение:6
3)сумма:-2 ; произведение:-3
4)сумма:1 ; произведение:-30