Чтобы установить соответствие между функциями и их графиками, мы должны проанализировать каждую функцию и построить соответствующий график.
а) y = x^2 - 2x
Для начала, давайте преобразуем функцию в каноническую форму.
y = x^2 - 2x
y = x(x - 2)
Функция представляет собой параболу, открывающуюся вверх, так как коэффициент при x^2 положительный. У нас есть две точки на графике, которые мы можем использовать для построения графика: (0, 0) и (2, 0). График будет иметь форму параболы, проходящей через эти две точки.
б) y = x^2 + 2x
Давайте преобразуем и эту функцию в каноническую форму.
y = x^2 + 2x
y = x(x + 2)
Функция также представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Точки, которые мы можем использовать для построения графика, это (0, 0) и (-2, 0). График будет иметь ту же форму параболы, которую мы видели в предыдущей функции, но сдвинут влево на 2 единицы.
в) y = -x^2 - 2x
Функция имеет отрицательный коэффициент при x^2. Это означает, что парабола будет открыта вниз. У нас все равно есть две точки, которые мы можем использовать для построения графика: (0, 0) и (-2, 0). График будет иметь форму параболы, проходящей через эти две точки и направленную вниз.
Теперь, когда мы проанализировали все три функции, мы можем построить соответствующие графики:
- График функции а) будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, проходящей через точки (0, 0) и (2, 0).
- График функции б) также будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, но будет сдвинут влево на 2 единицы, проходящей через точки (0, 0) и (-2, 0).
- График функции в) будет иметь форму параболы, открывающейся вниз, проходящей через точки (0, 0) и (-2, 0).
Надеюсь, что это подробное объяснение помогло понять тебе, как установить соответствие между функциями и их графиками. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
а) y = x^2 - 2x
Для начала, давайте преобразуем функцию в каноническую форму.
y = x^2 - 2x
y = x(x - 2)
Функция представляет собой параболу, открывающуюся вверх, так как коэффициент при x^2 положительный. У нас есть две точки на графике, которые мы можем использовать для построения графика: (0, 0) и (2, 0). График будет иметь форму параболы, проходящей через эти две точки.
б) y = x^2 + 2x
Давайте преобразуем и эту функцию в каноническую форму.
y = x^2 + 2x
y = x(x + 2)
Функция также представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Точки, которые мы можем использовать для построения графика, это (0, 0) и (-2, 0). График будет иметь ту же форму параболы, которую мы видели в предыдущей функции, но сдвинут влево на 2 единицы.
в) y = -x^2 - 2x
Функция имеет отрицательный коэффициент при x^2. Это означает, что парабола будет открыта вниз. У нас все равно есть две точки, которые мы можем использовать для построения графика: (0, 0) и (-2, 0). График будет иметь форму параболы, проходящей через эти две точки и направленную вниз.
Теперь, когда мы проанализировали все три функции, мы можем построить соответствующие графики:
- График функции а) будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, проходящей через точки (0, 0) и (2, 0).
- График функции б) также будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, но будет сдвинут влево на 2 единицы, проходящей через точки (0, 0) и (-2, 0).
- График функции в) будет иметь форму параболы, открывающейся вниз, проходящей через точки (0, 0) и (-2, 0).
Надеюсь, что это подробное объяснение помогло понять тебе, как установить соответствие между функциями и их графиками. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!