Question

, !

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение, мы должны избавиться от корней. Для этого возведем обе части уравнения в пятую степень:



Далее, применим основное свойство корня - корень из числа возводится в степень, а значит, что корень и степень сократятся:



Теперь, объединим подобные слагаемые, перемещая все переменные на одну сторону уравнения:





Используем алгебраическое свойство степени: можно представить в виде . Применим это свойство:





Теперь, можно представить второе слагаемое в виде 2^x, чтобы получить квадратное уравнение:

, где

Приведем квадратное уравнение к стандартному виду:



Пользуясь формулой для нахождения корней квадратного уравнения, получим:



Теперь, заменим t обратно на 2^x и решим два уравнения:



Используя логарифмы, найдем x:



- этого уравнения не имеет решений, так как степень числа не может быть отрицательной.

Таким образом, решением исходного уравнения является x=2.