Question

Кристалл, находясь в стадии формирования, равномерно наращивает свою массу, наблюдая формирование двух кристаллов, заметили, что за год первый кристалл увеличил свою первоначальную массу на 4%, а второй — на 5%, в
то время как прирост массы первого кристалла за 3 месяца равнялся приросту массы второго кристалла за 4 месяца. каковы были первоначальные массы этих кристаллов, если известно, что после того как каждая из них
увеличилась на 20 г, отношение массы первого кристалла к массе второго кристалла достигло числа 1,5?

Answer 1

х - первоначальная масса 1-го кристалла

y - первоначальная масса 2-го кристалла

(4/100)х - прирост массы 1-го кристалла за год

(5/100)y - прирост массы 2-го кристалла за год

(4/100)х(3/12) - прирост массы 1-го кристалла за 3 месяца

(5/100)y(4/12) - прирост массы 2-го кристалла за 4 месяца

По условию имеем, что (4/100)х(3/12) = (5/100)y(4/12) <=> 3x = 5y (1)

Кроме того, по условию (х+20)/(y+20)=1,5 (2a) либо (y+20)/(x+20)=1,5 (2b)

Возможные значения x и y находим как решения системы уравнений (1) и (2а) либо как решения системы уравнений (1) и (2b).

Из (1) и (2а) находим, что x=100, y=60.

(1) и (2b) дает нам, что х < 0, y < 0. Нo этого не может быть, т.к. x и y - это массы кристаллов, и должны быть обе строго больше нуля.

ответ: первоначальная масса 1-го кристалла была 100 г, второго - 60 г.