а) Функция у = sin(1/2x) является синусом с аргументом, равным половине значения x. Синус имеет значения от -1 до 1. Таким образом, область значений функции у будет от -1 до 1.
б) Функция у = -cos(x) является минус косинусом x. Косинус также имеет значения от -1 до 1. Но так как функция имеет знак минус перед косинусом, все значения будут отрицательными. Таким образом, область значений функции у будет от -1 до 0.
в) Функция y = 2sin(x) является умножением синуса на 2. Синус имеет значения от -1 до 1, поэтому умножение на 2 расширяет область значений до -2 и 2. Таким образом, область значений функции y будет от -2 до 2.
г) Функция y = cos(x) + 2 является суммой косинуса x и 2. Косинус, как и синус, имеет значения от -1 до 1. Прибавление 2 к этим значениям сдвигает область значений вправо на 2 единицы. Таким образом, область значений функции y будет от 1 до 3.
Для нахождения области значений функции, необходимо анализировать, какие значения может принимать аргумент функции и какие значения может принимать сама функция при этих аргументах. В случае тригонометрических функций, необходимо знать их графики и свойства.
Для разложения многочлена на множители, нужно выделить общий множитель и применить формулу разности квадратов.
Итак, у нас есть многочлен (3x+2)^2 - x^2.
Для начала, вспомним формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
В данном случае, у нас есть квадратный бином (3x+2)^2, который можно представить как произведение (3x+2)(3x+2).
Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:
(3x+2)^2 - x^2 = (3x+2 + x)(3x+2 - x)
Упростим выражение:
= (4x+2)(2x+2)
Теперь у нас есть разложенный многочлен на множители: (4x+2)(2x+2).
Давайте проверим, есть ли эти множители в списке.
1) 8x^2 - нам ни разу не встречается 8x^2 в разложении.
2) 4 - также не встречается 4.
3) 8 - ни разу не встречается 8.
4) (2x+1) - это множитель присутствует в разложении в виде (2x+2), но у него одинаковый множитель двойка, поэтому это неправильный вариант.
5) (-12x) - это множитель также не встречается.
6) (x+1) - также не встречается.
7) 12x - ни разу не встречается 12x.
Таким образом, правильными множителями для данного многочлена являются (4x+2)(2x+2). Ответ: 4) (2x+1).
