A) Область определения функции D(х)=R Область значений E(у)=[0; +∞) Нули функции: х=0 Промежутки знакопостоянства: у>0 при х∈(-∞;0)∪(0+∞) Функция убывает при х∈(-∞; 0). Функция возрастает при х∈(0; +∞) Функция ограничена снизу: у≥0 Экстремумы функии: у[min]=0 Функция непрерывна. Функция чётная(график симметричен относительно оси Оу) Функция непериодична. б) Область определения функции D(х)=R Область значений E(у)=(-∞; 0) Нули функции: х=0 Промежутки знакопостоянства: у<0 при х∈(-∞;0)∪(0+∞) Функция убывает при х∈(0; +∞). Функция возрастает при х∈(-∞; 0) Функция ограничена сверху: у≤0 Экстремумы функии: у[max]=0 Функция непрерывна. Функция чётная(график симметричен относительно оси Оу) Функция непериодична.
x+3>0 U 4x-5>0⇒x>-3 U x>1,25⇒x∈(1,25;≈)
x+3/4x-5=1
x+3=4x-5
4x-x=3+5
3x=8
x=8/3
x=2 2/3
2)log(5)(x-10)=log(5)50
x-10>0⇒x>10⇒x∈(10;≈)
x-10=50
x=60
3)log(6)(2x²-x)=log(6)3
2x²-x>0
x(2x-1)>0
x=0 U x=1/2
+ - +
0 1/2
x∈(-≈;0) U (1/2;≈)
2x²-x=3
2x²-x-3=0
D=1+24=25
x1=(1-5)/4=-1 U x2=(1+5)/4=1,5
4)log(2)(4-x)*(1-2x)=log(2)9
4-x>0 U 1-2x>0⇒x<4 U x<1/2⇒x∈(-≈;1/2)
(4-x)(1-2x)=9
4-8x-x+2x²-9=0
2x²-9x-5=0
D=81+40=121
x1=(9-11)/4=-1/2 U x2=(9+11)/4=5-не удов усл