На плоскости нарисовано n прямых общего положения. найти количество конечных граней, которые образуют прямые. знаю, что всего граней может быть образовано 1+n(n+1)/2
Для построения этого графика достаточно определить 3 точки х - 1 0 5 у 0 2 12 По оси х влево откладываются отрицательные значения , вправо - положительные По оси у вверх - положительные значения, вниз - отрицательные значения Точка пересечение осей х и у = 0 Первая точка по оси х = -1. Это координата (-1;0) Вторая точка по оси у вверх = 2 Это координата ( 0; 2) Третья точка по оси право 5 ед отрезков, по оси у вверх 12ед.отрезков. От оси х вверх ведёшь перпендикуляр до отметки по оси у = 12. От оси у вправо ведёшь линию, параллельную оси х до пересечения с перпендикуляром от оси х. Точка пересечения этой параллели с перпендикуляром и будет нужной нам третьей точкой Теперь проведи прямую линию между первой,второй.и третьей точкой. Это и будет наш график.
a₁q³ - a₁ = 26, a₁(q³ - 1) = 26. a₁(q - 1)(q² + q + 1) = 26,
a₁q⁴ - a₁q² = 78, a₁q² (q² - 1) =78, a₁q² (q - 1)(q + 1) =78.
Разделим второе равенство на первое, произведя сокращение на a₁(q - 1), с учётом того, что знаменатель прогрессии q не может быть равен 1, иначе разность между любыми членами равна 0.
Получаем (q²(q + 1))/(q² + q + 1) = 3.
Приведя подобные, получаем кубическое уравнение:
q³ - 2q² - 3q - 3 = 0.
Решение его с использованием формулы Кардано приведено в приложении: q = 3,220693.
Находим первый член: а₁ = 26 /(q³ - 1) = 0,802276.
Сумма первых шести членов этой прогрессии равна:
S6 = (a₆q - a₁)/(q - 1) = 402,8485.
Для проверки даются члены этой прогрессии.
0,802276 2,583885 8,321898 26,80228 86,32189 278,0163.