Question

Преобразуйте уравнение (х-4)²=2х(х+2) к виду ах²+bx+c=0 укажите старший коэффициент второй коэффициент и свободный член ​

Answer 1

Для начала, разложим выражения в квадрате налево и направо уравнения:

(х-4)² = 2х(х+2)

Раскроем скобку слева:

(x-4)(x-4) = 2х(х+2)

Теперь распишем умножение в каждом члене:

x * x + x * (-4) + (-4) * x + (-4) * (-4) = 2х(х+2)

x² - 4x - 4x + 16 = 2х² + 4х

Сгруппируем подобные слагаемые:

x² - 8x + 16 = 2х² + 4х

Теперь преобразуем уравнение к виду ax² + bx + c = 0:

Перенесем все члены влево:

x² - 8x + 16 - 2х² - 4х = 0

Выполним упрощение:

-x² - 12x + 16 = 0

Таким образом, уравнение (x-4)² = 2x(x+2) можно преобразовать к виду -x² - 12x + 16 = 0.

В полученном уравнении старший коэффициент a равен -1, второй коэффициент b равен -12, а свободный член c равен 16.