Хорошо, я с удовольствием помогу вам решить это иррациональное уравнение. Давайте начнем.
У нас дано следующее уравнение: (под корнем)1-2x=x-5.
Шаг 1: Упростите уравнение
Для начала, давайте разложим корень на две части: √(1-2x) = √(x-5).
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:
(1-2x) = (x-5).
Шаг 2: Перенесите все переменные на одну сторону уравнения
Для этого добавим 2x к обоим частям уравнения, чтобы избавиться от переменной под корнем:
1 = 3x - 5.
Шаг 3: Избавьтесь от константы
Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от константы:
6 = 3x.
Шаг 4: Разделите обе стороны уравнения на 3
Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение переменной x:
2 = x.
Таким образом, решение иррационального уравнения (под корнем)1-2x=x-5 равно x = 2.
Давайте проверим это, подставив найденное значение переменной в исходное уравнение:
√(1-2(2)) = √(2-5)
√(-3) = √(-3)
Оба выражения равны -3, поэтому наше решение верно.
Надеюсь, что это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
√(1 - 2x) = x - 5
x - 5 ≥ 0 x≥5
1 - 2x ≥ 0 2x≤ 1 x ≤ 1/2
решений нет