Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен бесінші мүшесінің қосындысы 24-ке тең, ал екінші мүшесі мен үшінші мүшесінің көбейтіндісі 60-қа тең болса, оның айырмасы мен бірінші мүшесі неге тең.

25

Question

Алгебра: Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен бесінші мүшесінің қосындысы 24-ке тең, ал екінші мүшесі мен үшінші мүшесінің көбейтіндісі 60-қа тең болса, оның айырмасы мен бірінші мүшесі неге тең. 25

molodoy3 · Accepted Answer

Мы видим, что это формула разности квадратов, можно ее разложить по формуле: х² - 4у² = 5

(х -2у) · (х+2у) = 5

5 у нас число простое. Будем искать пары целых чисел, которые нам подойдут . Тогда рассмотрим все варианты,когда получится ответ 5, но будем использовать при подстановке только целые числа.
Если х = 3 и у = 1, то
3² - 4· 1² = 5

Потом, это пара чисел х = 3 и у = -1
3² - 4 (-1)² = 5

Еще одна пара чисел х = -3 и у = 1
(-3)² -4 *(1)² = 5

И последняя пара чисел х = -3 и у = - 1
(-3)² - 4 * (-1)² = 5

Больше целочисленных пар мы не найдем. Поэтому ответ будет таков,

(3; 1), (3; -1); (-3; 1); (-3; -1)

Найдите все пары целых чисел, удовлетворяющие уравнению

Найдите все пары целых чисел, удовлетворяющие уравнению

MOGZ ответил