Question

Показательные уравнения! !
1)(а)27^x - 5*9^x - 3^x+2 + 45 = 0 (б)[log снизу 3 сверху 4 ; log снизу 3 сверху 10]
2)(a)3^4x^2-6x+3 - 10*3^2x^2-3x+1 = 0 (б)[log снизу 3 сверху 1/2 ; log снизу 3 сверху 5]

Answer 1

Объяснение:

1.a.

27ˣ-5*9ˣ-3ˣ⁺²+45=0

3³ˣ-5*3²ˣ-3²*3ˣ+45=0

3³ˣ-5*3²ˣ-9*3ˣ+45=0

Пусть: 3ˣ=t>0     ⇒

t³-5t²-9t+45=0

t²*(t-5)-9*(t-5)=0

(t-5)*(t²-9)=0

(t-5)*(t+3)*(t-3)=0

t-5=0       t₁=5   ⇒     3ˣ=5   log₃3ˣ=log₃5      x₁=log₃5  

t+3=0       t₂=-3 ∉

t-3=0        t=3.           3ˣ=3       x₂=1.