М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
sstresseddoutt
sstresseddoutt
16.02.2022 22:40 •  Алгебра

Решите неравенство 8x^2+24x> =0

👇
Ответ:
wfew
wfew
16.02.2022

8x^2+24x\geq 0\\\\8x(x+3)\geq 0\\\\znaki:\quad +++[\, -3\, ]---[\, 0\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-3\; ]\cup [\; 0,+\infty )

4,4(10 оценок)
Ответ:
yyydomayyy
yyydomayyy
16.02.2022
Для решения данного неравенства сначала нужно выразить его в виде произведения двух множителей.

1. Начнем с того, что вынесем общий множитель, являющийся числом 8:
8x^2 + 24x ≥ 0
8(x^2 + 3x) ≥ 0

2. После этого рассмотрим выражение в скобках и разделим его на два случая:

Case 1: x^2 + 3x = 0

Для этого случая решим квадратное уравнение:
x(x + 3) = 0

Таким образом, у нас два решения:
x = 0 и x + 3 = 0, откуда x = -3.

Case 2: x^2 + 3x > 0

В этом случае мы должны определить, когда выражение x^2 + 3x больше нуля. Для этого воспользуемся методом интервалов.

2.1. Составим таблицу знаков, где будем анализировать знак выражения x^2 + 3x в разных интервалах:

| -∞ | -3 | 0 | +∞ |
x |____|____|____|____|
x^2 + 3x | + | - | + | + |

2.2. Из таблицы знаков можно увидеть, что выражение x^2 + 3x является положительным, когда x находится в интервале (-∞, -3) или (0, +∞), так как в этих интервалах знак выражения +.

Итак, получили два набора значений для которых неравенство выполняется:
1) x ≤ -3
2) x > 0

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые меньше или равны -3, а также все значения x, которые больше 0.

Вот таким образом мы получили подробное и обстоятельное решение данного неравенства, с пояснениями и пошаговым объяснением.
4,8(99 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ