1)3х^2-28х+9=0
D = b^2 - 4 * a * c = (-28)^2 - 4 * (3) * (9) = 676
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
x1 = 9
x2 = 1/3
2)2х^2-8х+11=0
D = b^2 - 4 * a * c = (-8)^2 - 4 * (2) * (11) = -24
___
I*\/ 6
x1 = 2 +
2
___
I*\/ 6
x2 = 2 -
2
3)16х^2-8х+1=0
D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --8/2/(16)
x = 1/4
4)7х^2-21=0
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (7) * (-21) = 588
___
x1 = \/ 3
___
x2 = -\/ 3
Имеем квадратное уравнение, которое имеет один корень тогда, когда дискриминант данного уравнения равен нулю.
Итак,
Следовательно, заданное квадратное уравнение будет иметь единственный корень, когда
ответ: