ответ: 25
Объяснение:
Рассмотрим треугольник со сторонами 16 и 12, в нем неизвестная сторона будет равна: х=
=20
Воспользуемся свойством высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла:
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных ему, каждый из которых подобен данному.
Используя отношение найдем второй катет большого треугольника через маленькие:
, где х=15
Найдем гипотенузу через формулы площади треугольника.
S=
, где а=16+х, h=12
а=16+х-гипотенуза
S=
, где sin90=1, а=20, b=15.
S=
=150
150=
, а=
=25.
= 
= 10
= 
= 6
уравнение не имеет корней, когда d(дискриминант) < 0:
1)подставим 5:
x^2-8x +5 = 0
d = b^2 - 4ac = 64 - 20 = 44. d> 0 имеет два корня
2)подставим 7:
x^2 - 8x + 5 = 0
d = b^2 - 4ac = 64 - 35 = 29 d> 0 имеет два корня
3) подставим 16:
x^2 -8x + 16 = 0
d = b^2 - 4ac = 64 - 64 = 0 d=0 имеет один корень
4) подставим 20
x^2 -8x + 20 = 0
d = b^2 - 4ac = 64 - 80 = -16 d< 0 нет корней =>
ответ: 4