sin(x).Похідна даної функції має вигляд: -sin(x)-cos(x)Знайдем критичні точки функції , коли похідна рівна 0. -sin(x) - *cos(x) = 0; → sin(x) + √3*cos(x)=0;(sin(x)/cos(x)) + √3*(cos(x)/cos(x))=0/cos(x);tg(x)+√3=0; → tg(x)= -√3; → x=arctg(-√3);x= -(π/3) + πn, де n ∈ Z.Знаходим значення функції в критичних точкахx= -(π/3); → y=cos(-π/3) - √3*sin(π/3)=(1/2) -√3*(-√3/2)=1/2 + 3/2=2;x=(2π/3); → y=cos(2π/3) -√3*sin(2π/3)==-(1/2) - √3*(√3/2)= -1/2 - 3/2=-2.Відповідь: найбільше значення функції у=2;найменше значення функції у=-2.
Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
наименьшее -2, наибольшее 2.
Объяснение:
У= 2*(0,5*cos(a)-0.5*sqrt(3)*sin(a))=
2*(cos(pi/3)*cos(a)-sin(pi/3)*sin(a))=
2*cos(a+pi/3))
наименьшее значение -2 наибольшее 2.