1. находим критич. точки. приравнивая производную к нулю.
2. устанавливаем знак производной. т.е. решаем неравенство f'>0( или f'<0)
3 промежутки в которых производная больше нуля - промежутки строго возрастания функции.
а) у'>0
10x-3>0⇒x>0.3, т.к функция непрерывна во всей своей обл. определения. то в промежутки возрастания и убывания можно включить и концы промежутка.
при х∈[0.3;+∞) функция возрастает, при х∈(-∞;0.3] убывает.
2. у'=2/х² эта производная при х∈(-∞;0) и (0;+∞) положительна. значит, функция возрастает при х∈(-∞;0) и (0;+∞)
3. у'=-6/х3, при х∈(0;+∞) функция убывает. при х∈(-∞;0) возрастает.
4. у'=(2х²-х²-1)/х²=(х²-1)х²=(х-1)(х+1)/х²
___-101
+ - - +
убывает функция на промежутках [-1;0) и (0;1] и возрастает (-∞;-1] и [1;+∞)
1) 10 км - 3000 шт.
2) 100 км - 116 шт.
Объяснение:
Тут тільки с калькулятором працювати і думати логічно. Тут логіка в 99% до знайти відповідь.
Але я знайшов алгоритм, як можна більш науково і точно розв'язати цю задачу:
1) Шукаємо суму суми і різниці річок:
3116+2884=6000(шт.)
2) Шукаємо середнє арифметичне:
6000:2=3000(шт.)
3) Тут вже можна використати два
а) Від суми річок відняти 3000: 3116-3000=116(шт.)
б) Від 3000 відняти різницю річок: 3000-2884=116(шт.)
Відповідь: 1) 10 км - 3000 шт. - це очевидно, оскільки ці річки перші згадуються в умові, а потім річки понад 100 км.
2) Понад 100 км - 116 шт.
4. При a=-1
a⁹=-1, a⁶=1, a⁴=1; a²=1. Тогда
=(-1-1+1):(-1)+(-1+3)(-1-3) = (-1):(-1) + 2*(-4)=1-8=7
5. Раскроем скобки:
9x²-12x+6x-8=6x²-2x+9x-3+3x²-12x+x-4
Упростим:
x²(9-6-3) +x(-12+6+2-9+12-1)-12 = -2x-1=0
x=-1/2