S=V*t15 мин.=1/4 ч.Пусть х км/ч - запланированная скорость велосипедиста. Составим таблицу: по плану на самом делерасстояние, км 15 15скорость, км/ч х х+2время, ч 15/х 15/(х+2) или 15/х-1/4Составим и решим уравнение:15/(х+2)=15/х-1/4 |*4х(х+2)15*4х=15*4(х+2)-х(х+2)60х=60х+120-х^2-2xx^2+2x-120=0x^2+2x-120=0по теореме Виета:х1=10, х2=-12 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)10+2=12ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.
Первым взвешиванием сравнить 8 и 8 монет, отложив четыре. Если весы покажут что они равны, значит фальшивая из оставшихся четырех, какая именно выясним оставшимися двумя взвешиванием.Если покажут что не равны, берем 3 и 3 более легкой группы, откладывая две, если весы показывают равенство, значит фальшивка из тех двух, и выясняем какая именно третьим взвешиванием, если кучки опять не равны, то имеем 3 монеты, среди которых одна фальшивая, для выяснения сравниваем любые две монетки, опять если монеты равны, значит фальшивка та, что отложили, если не равны, то фальшивая более легкая.
9m²+6mn+n²-25=(3m+n)²-5²=(3m+n-5)(3m+n+5)