Question

Дана функция y=х²-х-6
а) Запиши координаты вершины параболы
б)Определите в каких четвертях находятся график функции
в) Запишите ось симметрии параболы
г) Найдите точки пересечения графика с осями координат
д) Постройте график функции

Answer 1

а) Для определения вершины используем два уравнения. Для координаты по оси $x$ используем:

$\frac{-b}{2a} = \frac{1}{2} = 0,5$.

Для координаты по оси $y$ используем:

$-\frac{b^2-4ac}{4a} = -\frac{1+24}{4} = -\frac{25}{4} = -6,25$

Координата вершины параболы: $(0,5; -6,25)$

б) График находится во всех четырёх четвертях, но преимущественно, конечно, в I и II четвертях.

в) Ось симметрии проходит через вершину параболы и параллельно оси ординат. На графике отображается синим цветом пунктирная линия. Ось симметрии проходит при $x = x_0$.

г) Пересечение с осью ординат: $y = 0$ при $x = -2$ и при $x = 3$

Пересечение с осью абсцисс: $x = 0$ при $y = -6$

д) Во вложении график функции.