5
2^(x^2-8x+19) > 16
2^(x^2-8x+19) > 2^4
так как основание больше 1 то знак не меняем
x^2-8x+19 > 4
x^2-8x+15 > 0
D = 64 - 60 = 4
x12=(8+-2)/2=5 3
(x-3)(x-5) > 0
метод интервалов
(3) (5)
x ∈(-∞ 3) U (5 + ∞)
7
(x²-8x+16)^(x-6) < 1
((x-4)^2)^(x-6) < (x-4)^0
проверим когда основание равно 0 x=4
степень (х-6)<0 значит х=4 не корень
так как основание слева всегда больше 0 то рассмотрим 2 случае
1. основание >0 и <1
x∈(3 5) тогда
2(x-6)>0
x>6 решений нет
2 основание больше 1
x∈(-∞ 3) U (5 +∞)
2(x-6) < 0
x<6 решение x∈(-∞ 3) U ( 5 6)
Jответ x∈(-∞ 3) U ( 5 6)
Объяснение:
1. x=10-y
подставим в 1
(10-y)^2-y^2=20
100-20y+y^2-y^2=20
-20y=-80
y=4
x=10-4=6
ответ: (6;4)
2. x=-30/y
(-30/y)^2+y^=61
900/y^2+y^2=61
900+y^4=61y^2
y^4-61y^2+900=0
y^2=z
z^2-61z+900=0
z1=25
z2=36
y^2=25
y=+-5
y^2=36
y=+-6
x1 =-30/5=-6
x2=-30/-5=6
x3=-30/6=-5
x4=-30/-6=5
ответ: (-6;5); (6;-5);(-5;6);(5;6)