биссектриса проводится из угла BCD на сторону AD. Угол MCD = углу DMC(AD и BC параллельны(определение параллелограма), CM - секущая, углы эти накест лежащие и равны). получается равнобедренный треугольник CMD, где CD = MD(углы при его основании равны). DM = 3x по условию, следовательно CD = 3x, следовательно AB = 3x(противолежащие стороны в параллелограмме равны(по определению)) AD = AM + MD = 2x+3x=5x=BC. Периметр параллелограма = 2(5x + 3x) = 16x = 48.
x= 3
CD = AB = 3*3 = 9см
AD = BC = 5*3 = 15см
Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9.
Или 847 = 11*77
8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9.
Нашел простым подбором, это было нетрудно.
А вот найти все решения через решение уравнений - трудно.
Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем:
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6