Известно, что 4х^2+9y^2+121z^2 = 144. Тогда наибольшее возможное значение выражения 4x-3y+ 22z равно

Question

Алгебра: Известно, что 4х^2+9y^2+121z^2 = 144. Тогда наибольшее возможное значение выражения 4x-3y+ 22z равно​

koi4 · Accepted Answer

(x²+6x-9)²+x(x²+4x-9)=0
x⁴+36x²+81+12x³-18x²-108x+x³+4x²-9x=0
x⁴+13x³+22x²-117x+81=0 (1)
очевидно, что х=1 является корнем уравнения (1): 1+13+22-117+81=0
разделим мночлен (1) на х-1 "уголком" (надеюсь, Вы это умеете):
(x⁴+13x³+22x²-117x+81):(х-1)=х³+14х²+36х-81
х³+14х²+36х-81=0 (2)
х=-9 является корнем уравнения (2): -729+1134-324-81=0
разделим мночлен (2) на х+9:
(х³+14х²+36х-81):(х+9)=х²+5х-9
х²+5х-9=0
х₁=(-5-√(25+36))/2=(-5-√61)/2≈-6,405
х₂=(-5+√61)/2≈1,405
х={-9;-6.405;1;1.405}

Известно, что 4х^2+9y^2+121z^2 = 144. Тогда наибольшее возможное значение выражения 4x-3y+ 22z равно​

MOGZ ответил