Площадь фигуры может быть вычислена через определённый интеграл.
График функции y=3x² - 2 - квадратная парабола веточками вверх. Вершина параболы находится в точке А(0; -2). Парабола пересекает ось х в двух точках:
х₁ = -√2/3 ≈ -0,816
х₂ = √2/3 ≈ 0,816
Найдём пределы интегрирования
При х = 1 y=3x² - 2 = 1
Эта точка находится правее нуля функции в точке х₂ ≈ 0,816, т.е. в области положительных у, поэтому нижний предел х = 1, ну, а верхний предел, естественно, х = 2.
Интегрируем: ∫(3x² - 2)dx = x³ - 2x.
Подставляем пределы:
S = (2³ - 2·2) - (1³ - 2·1) = 4+1 = 5
ответ: Площадь фигуры равна 5
1.a)При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются:
(a³)⁴=a¹² (t²)⁵=t¹⁰ (n⁶)⁸=n⁴⁸ (u⁵)⁷=u³⁵ (u⁹)³=u²⁷ (k¹¹)⁴=k⁴⁴
b)Когда двойные скобки, сначала возвести в степень первую скобку, потом вторую:
6(h⁷)⁴=6h²⁸ -2(y⁵)⁶= -2y³⁰ -(d³)⁵= -d¹⁵ ((-2)⁴)²=16²=256
((-3)²)²=9²=81 ((-5)²)²=25²=625
6. При возведении в степень произведения чисел каждый множитель возводится в степень отдельно.
При возведении в степень дроби числитель и знаменатель возводятся в одну и ту же степень:
(ab)⁵=a⁵b⁵
(xyz)⁴=x⁴y⁴z⁴
(-tyu)⁶=t⁶y⁶u⁶
(2n)⁴=2⁴n⁴=16n⁴
(-3xy)³= -3³x³y³= -9x³y³
(0,1cd)²=0,1²c²d²=0,01c²d²
(-1/2sr)⁵= -1⁵/2⁵s⁵r⁵=-1/32s⁵r⁵
(1/3mn)²=1²/3²m²n²=1/9m²n²