y=x²-8x+15 Нужно найти вершину данной параболы, т.е. нужно найти координату точки которая состоит из x и y. Чтобы найти x₀, нужно применить формулу x₀=, в данном примере a=1; b=-8; c=15; x₀=, теперь нужно найти точку по y, для этого получившийся x₀ подставляем в функцию, тем самым найдём y₀. y₀=x²₀-8x₀+15=4²-8*4+15=16-32+15=-1. Мы нашли координату вершины параболы (4;-1) в этой точке начинается парабола, то есть просто ставим там точку (по x=4 и по y=-1), и через эту точку мысленно проводим ординату, и строим обычную параболу....
y=x²-8x+15 Тут будем применять Метод выделения полного квадрата, но к этому методу плюсом нужно знать Формулы сокращённого умножения... y=x²-8x+15 - тут видим формулу Квадрат разности (a-b)²=a²-2ab+b² нам нужно свернуть формулу к виду (a-b)² из функции y=x²-8x+15 => мы видим что a=x, теперь нам нужно определить чему же равно b, для этого расписываем 2ab => y=x²-8x+15=x²-2xb+15, теперь из этого 2xb должно получиться 8x, то есть нужно 2x*4, т.е. b=4 y=x²-2x*4+15, но последнее число должно ровняться 16, т.к. по формуле (a-b)²=a²-2ab+b², b=4, то есть b²=16, но в функции 15, до 16 не хватает 1, мы её добавляем, а затем отнимаем, т.е. если +1 добавим и отнимим этот самый +1 ничего не измениться. y=x²-2x*4+15=x²-2x*4+15+1-1. Добавив 1 и обратно отняв её функция не поменялась. теперь чтобы свернуть к виду (a-b)², нам нужна 16, то есть приплюсовываем к 15+1-1=16-1, только плюсуем обратно не отнимаем!! y=x²-2x*4+15=x²-2x*4+15+1-1=x²-2x*4+16-1 теперь у нас влевой части, до -1, формула квадрат разности, сворачиваем её к виду (a-b)² x²-2x*4+16-1=(x-4)²-1, то есть x²-8x+15 = (x-4)²-1, на свёрнутой формуле мы можем наглядно видеть все сдвиги, запись (x-4)²-1 означает, что по x нужно сдвинуться на 4 клетки вправо, а по y на 1 клетку вниз, а дальше получаем точку (4;-1) - а эта точка вершина параболы, то есть так же проводим мысленно ординату и строим простую функцию y=x², уже на другой ординате. Надеюсь теперь всё стало понятно))) Фотографии с пстроением 1 графика прикрепил, 2 график по этому образцу постройте)
, в данном примере a=1; b=-8; c=15;
,
Объяснение:
а) х-2/х, если х=3,то:
3-2/3=1/3
b) (t-7)7/2x, если t=4, а x=1, то:
(4-7)7/2=-2187/2=-1093,5
с) у+6/у-2, если у=4, то:
4+6/4-2=10/2=5
d) х-5/Ху+3, если х=2, а у=-2, то:
2-5/2×(-2)+3=-3/-1=3