Вариант 2.
№1. Через какие из следующих точек: A(0; 4), В(2; 0), C(-3; -10) проходит прямая 2х – у
= 4??
№2. Постройте график уравнения у = -2х +6.
3. Определите, какая из прямых проходит через точку (0; 4), и постройте эту прямую:
у = 2х +4;
у = ах;
X = 4.
No4. Решите систему уравнений
(2x — Зу = -8
(х+4y = 7.
№5.Составьте систему уравнений и решите задачу:
В шести больших и восьми маленьких коробках вместе 116 карандашей, а в трех больших
и десяти маленьких — 118 карандашей. Сколько карандашей в большой коробке и сколько
в маленькой?
Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.