(x-1)(x+5)>0 Находим точки, в которых неравенство равно нулю: x-1=0 x=1 x+5=0 x=-5 Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки: -∞-51+∞ Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞) Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона: (-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ + (-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ - (1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ + -∞+-5-1++∞ ⇒ x∈(-∞;-5)U(1;+∞).
Например, удобно сравнивать с (1/2) 3/7 = 6/14 меньше 1/2 = 7/14 2/3 = 4/6 больше 1/2 = 3/6, значит, 3/7 < 2/3 3/7 < 1/2 < 2/3 еще с единицей удобно сравнивать... 27/28 и 28/29 от числа (27/28) до 1 на числовой прямой расстояние = 1-(27/28) = 1/28 от числа (28/29) до 1 на числовой прямой расстояние = 1-(28/29) = 1/29 1/29 < 1/28 (чем больше знаменатель (а числители равны), тем меньше дробь), т.е. 28/29 ближе к единице, т.е. правее расположено на числовой прямой, значит больше. 27/28 < 28/29
