В городе N быдо 2 магазина. В первом было 84 кг мяса, во втором 96 кг. Ежедневно первый магазин продавал по 12 кг мяса, а второй по 21 кг. Через сколько дней получится так, что в первом магазине останется мяса в 3 раза больше, чем во втором?
V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
4
Объяснение:
Пусть это произойдёт через x дней
84-12x=3(96-21x)
84-12x=288-63x
63x-12x=288-84
51x=204
x=204:51
x=4