Question

щяс умру
1. Приведи тригонометрическое выражение к упрощённому виду:

sin(α−β)+2cosα⋅sinβ/2cosα⋅cosβ−cos(α−β).
Из предложенных вариантов ответа выбери правильный:

1) sin(α+β)/cos(α+β)
2) sin(α−β)/cos(α+β)
3) sin(α−β)/cos(α−β)
4) sin(α+β)/cos(α−β)

2. Вырази ctgt через тригонометрическую функцию угла от 0° до 90° , если t=130° :

1) tg(90°+20°)= −ctg20°
2) cos(90°+20°)= −sin20°
3) ctg(90°+40°)= −tg40°

Answer 1

 1. 2)

$\frac{sin(\alpha + \beta)}{cos(\alpha + \beta)}$

2. 3)

$ctg(130^{o} ) = - tg(40^{o})$

Объяснение:

1.

$\frac{sin(\alpha - \beta) + 2cos(\alpha)sin(\beta)}{2cos(\alpha)cos(\beta) - cos(\alpha - \beta)} = \frac{sin(\alpha)cos(\beta) - cos(\alpha)sin(\beta)+ 2cos(\alpha)sin(\beta)}{2cos(\alpha)cos(\beta) - cos(\alpha)cos(\beta) - sin(\alpha)sin(\beta)} =\\ = \frac{sin\alpha)cos(\beta) + cos(\alpha)sin(\beta)}{cos(\alpha)cos(\beta) - sin(\alpha)sin(\beta)} = \frac{sin(\alpha + \beta)}{cos(\alpha + \beta)}$

2.

$ctg(130а) = ctg(90а + 40а) = - tg(40а)$