Чтобы понять решение линейных неравенств, рассмотрим пример: Как видно из решения, мы используем уже известные нам с 5ого класса навыки переноса x в левую часть. Это неравенство отличается от линейного уравнения только знаком >. Стоит также отметить, что ответ на решение записывается в неравенствах в виде промежутка. В нашем случае так: x∈(2; +∞). Круглая скобка показывает, что точка не включена в промежуток.
Рассмотрим другой пример: Как видно из решентя, мы меняем знак неравенства на противоположный при домножении обоих его частей на отрицательное число. ответ к неравенству запишем так: x∈[-1; +∞).
Чтобы закрепить материал попробуйте решить два неравенства, а потом сверить ответы: ответ: x∈[-2 4/9; +∞).
ответ: x∈(1 1003/4925; +∞).
Система неравенств решается так: Т. е. сначала решаем два неравенста как будто системы нет.
Теперь ищем общую часть. Она и будет являться ответом. У нас это: x∈(4, 7).
Объяснение:
3*(x+1)²=2x+2;
3(x²+2x+1)=2x+2;
3x²+6x+3=2x+2;
3x²+4x+1=0;
a=3; b=4; c=1;
D=b²-4ac = 4²-4*3*1=16-12 = 4=2²>0 - 2 корня.
x1,2=(-b±√D)/2a = (-4±√4)/2*3 = (-4±2)/6;
x1=(-4+2)/6 = -2/6= -1/3;
x2=(-4-2)/6=-6/6= -1.
***
0.1х² - 3x-5=0; [*10]
x²-30x-50=0;
a=1; b=-30; c=-50;
D=b²-4ac = (-30)²-4*1*(-50) = 900+200=1100>0-2корня.
x1,2 = (-b±√D)/2a=(-(-30)±√1100)/2*1=(30±√1100)/2 = 2(15±5√11)/2=
=15±5√11.
a=0.1; b=-3; c=-5;
D=b²-4ac = (-3)²-4*0.1*(-5) = 9+2=11>0 - 2 корня.
x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-3)±√11)/2*0.1=(3±√11)/0.2.
x1=(3+√11)/0.2 =