Рисунок прямоугольный треугольник, сверху А, внизу С и В, угол С = 90 град Проводим высоту СН на сторону АВ
Рассмотрим треугольник CНВ - он прямоугольный по теореме Пифагора СН в квадрате = 100 - 36 = 64 СН = 8 см
cos A = АС / АВ
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу ВН / СН = СН / АН АН = СН в квадрате / ВН = 64 / 6 = 10,7 см
АВ = 10,7 + 6 = 16,7 см По теореме Пифагора из треуг. АСВ АС в квадрате = 16,7 в квадрате - 10 в квадрате = 278,89 - 100 = 178,89 АС = 13,4 см
ответ. В каждом размере либо левых и правых поровну, либо каких-то больше. Если левых и правых поровну, то их по 50 – вот мы и нашли 50 годных пар. Пусть в каждом размере или левых или правых больше. Можно считать, что в двух размерах больше левых, а в еще одном больше правых. (Во всех трех размерах левых быть больше не может, так как всего левых и правых сапог поровну). Введем обозначения, пусть в первых двух размерах правых A и B, а левых тогда 100-A и 100-B. В третьем размере левых C, а правых 100-С. Так как в первых двух размерах правых меньше, то там можно найти соответственно A и B пар, а в третьем размере левых меньше, значит там C годных пар. Мы еще не воспользовались условием, что всего 150 правых сапог. Это условие означает, что A+B+(100-C)=150, Откуда A+B=50+C50. Значит, всего пар годных сапог будет A+B+CA+B50.
Проводим высоту СН на сторону АВ
Рассмотрим треугольник CНВ - он прямоугольный
по теореме Пифагора СН в квадрате = 100 - 36 = 64
СН = 8 см
cos A = АС / АВ
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу
ВН / СН = СН / АН
АН = СН в квадрате / ВН = 64 / 6 = 10,7 см
АВ = 10,7 + 6 = 16,7 см
По теореме Пифагора из треуг. АСВ
АС в квадрате = 16,7 в квадрате - 10 в квадрате = 278,89 - 100 = 178,89
АС = 13,4 см
cos A = АС / АВ = 13,4 / 16,7 = 0,8