Question

Поставлю как самый лучший ответ

один з коренів квадратного рівняння
x^2-4x+p=0 мешний від другого на 5. Знайти корені рівняння та значення p

Answer 1

$x^{2} -4x+p=0$

Пусть

x   - первый корень  $(x_1)$

(x+5)  - второй корень  $(x_2)$

1) По теореме Виета

$x+(x+5)=4$

$2x=4-5$

$x=-1:2$

$x=-0,5$

$x_1=-0,5;$

$x_2=-0,5+5=4,5$

$x_2=4,5$

2) По теореме Виета

$x_1*x_2=p$

$p=-0,5*4,5$

$p=-2,25$

ответ:   $x_1=-0,5;$

             $x_2=4,5;$

            $p=-2,25$