Question

Реши уравнение (x-2)^2=3.И укажи число решений

Answer 1

$(x-2)^2=3\\\\x-2=\pm \sqrt3\\\\x=2\pm \sqrt3\\\\Otvet:\; \; x_1=2-\sqrt3\; \; ,\; \; x_2=2+\sqrt3\; .$

Два решения .

Answer 2

(x-2)^2=3

(x-2)^2-3=0

х^2-4x+4-3=0

x^2-4x+1=0

$x=\frac{-(-4)+-\sqrt{(-4)^{2}-4*1*1 } }{2*1}$

$x=\frac{4+-\sqrt{16-4} }{2}$

$x=\frac{4+-\sqrt{12} }{2}$

$x=\frac{4+-2\sqrt{3} }{2}$

$x=\frac{4+2\sqrt{3} }{2}$

$x=\frac{4-2\sqrt{3} }{2}$

Уравнение имеет 2 корня:

x1=2-√3

x2=2+√3